Čebelji vosek

Čebelarji se pogosto čudijo dejstvom, povezanim s čebelami in njihovo pridelavo medu, vendar pogosto prezrejo edinstvenosti izdelave čebeljega voska in satovja. Vosek je kemično zelo kompleksna spojina, satovje pa je strukturno čudo. Oba sta čudoviti kreaciji za vsakogar, ki se v to malce poglobi.

Čebelji vosek je sestavljen iz več kot 300 različnih kemijskih spojin. Je kompleksna mešanica maščob in ogljikovodikov. Nov vosek ima malo manjšo gostoto od vode (0,95 do 0,96g/cm3) in je v vodi netopen. Na začetku je bele barve, vendar se z uporabo spreminja. Najprej se spremeni v rumeno, potem v rjavo in na koncu v rjavo črno barvo. Barva se mu spreminja zaradi prisotnosti cvetnega prahu iz zaradi ostankov, ki ostanejo v celicah ob vsaki izvalitvi čebele. Čisti vosek ima tališče pri 62 do 65oC in postane z višanjem temperature še bolj tekoč. Novo satovje se lahko pri višji temperaturi in pri večjih pritiskih ukrivi, vseeno pa lahko zdrži težo, ki je za 20x večja od njega samega. Zaradi tega je vosek eden od čudežev v panju.

Satovje je zgrajeno iz voska, ki ga izločajo 12 do 18 dni stare čebele. Največ ga izločajo, ko je v naravi veliko nektarja, najverjetneje nenamerno. Energijsko je produkcija voska zelo intenzivni postopek, saj iz osmih enot medu nastane le ena enota voska. Nekatere študije so dokazale, da čebele presnavljajo cvetni prah z namenom, da bi proizvedle vosek. Ko se čebele primerne starosti najedo nektarja in cvetnega prahu, se obesijo ena na drugo in naredijo nekakšen venec v bližini novo nastajajočega sata in pričnejo z delom, ko se jim prične izločati vosek. To je po približno 24-ih urah. Izloča se iz voskovnih žlez, ki se nahajajo na spodnji strani zadka čebel delavk. Vosek se izloča v obliki majhnih lusk, ki tehtajo približno 1,1 miligrama. Voščeno luskico iz spodnjega dela zadka čebele prestavijo naprej z zadnjimi nogami, kjer jo preprimejo s prednjima nogama in jo usmerijo k sprednjimi čeljusti (mandibula). Tu vosek prežvečijo in vsako luskico posebej pritrdijo na novo nastajajoč sat. Celoten postopek premikanja, žvečenja in pritrjevanja na sat traja v povprečju 4 minute. Ponavadi dela okrog ene celice več čebel. Posamezna čebela k dejanski konstrukciji celice verjetno prispeva manj kot 1 minuto.

 

Satovje je zgrajeno z neverjetno natančnostjo. Pri Apis mellifera je premer celice čebel delavk velik 5,1 milimetra. Celice so pravilne šesterokotne oblike. Stene celic so postavljene ena proti drugi pod kotom 120o, njihovo dno ali baza pa je postavljena čez center nasprotne celice, kjer se tri stene nasprotujoče celice združijo v eno točko. Celice nimajo ravnega dna, ampak je sestavljeno iz treh romboidnih sten, ki se združijo v eno točko in tvorijo navznoter obrnjeno piramido. Vse tri osnovne ploskve ene celice tvorijo vsaka posebej 1/3 osnovne ploskve druge celice, ki je zgrajena na nasprotni strani baze. Ta način omogoča celicam na nasprotni strani spajanje v absolutni natančnosti. Čebele gradijo satovje skladno z gravitacijo od zgoraj proti tlom. Vsaka celica je za 9 do 14o obrnjena navzgor. Ta nagib je verjetno potreben zato, da ličinka in hrana za zalego ne zdrsne iz satovja.  

 

En gram voska čebele oblikujejo v 20cm2 obojestranskega satovja. Tipični čebelji sat ima na površini 100cm2 857 celic, če preštejemo celice na obeh straneh. Tako ima tipični 10 satni nakladni sistem v eni nakladi 2,5m2 satovja, ki tehta okrog 1.4 kg in ima približno 100.000 celic. Povprečen sat zalege ima iz 100 gramov voska zgrajenih 7.100 čebeljih celic in lahko sprejmejo 2000g medu, cvetnega prahu, čebelje zalege ali čebel. Za izdelavo sata, ki sprejme 1000g pokritega medu je potrebno samo 55g voska.

Za izdelavo 1g voska čebele potrebujejo 17 do 20g sladkorja ali 8g medu. Ker je izdelava voska energetsko tako potraten proces, ga čebele izdelujejo kar najbolj ekonomično. Izdelajo ga le toliko kot ga potrebujejo za shranjevanje nektarja, medu ali za potrebe večanja gnezda. Pogosto ga tudi predelujejo in prestavljajo znotraj panja. Poleg osnovnega sata čebele gradijo tudi povezovalno satovje, ki razpira navpične ulice in podporno satovje, ki razpira horizontalne ulice, da tako ostane prostor za prehod čebel.

 

Minimalno in maksimalno načelo

Čebelji sat je »matematično optimalna obliko« narave. Šesterokotni vzorec satovja je svojevrstno čudo. Veliko naravnih fenomenov, med njimi tudi čebelji sat, so znanstveniki in matematiki poimenovali minimalno in maksimalno načelo. Minimalno načelo lahko vidimo na različnih mestih. Vesolje, na primer teži k temu, da se stvari pomikajo iz smeri večje energije proti manjši (voda in kamenje se pomikata navzdol, baterije se praznijo, …) dejanje se zgodi v najkrajšem možnem času.

Prav tako lahko nasprotno maksimalno načelo najdemo na različnih mestih, kot npr. primer drugega zakona o termodinamiki, ki pravi, da neurejenost v vesolju (entropija) teži k maksimumu. Kombinacije minimalnega in maksimalnega principa pa lahko najdemo tudi pri istem primeru. Npr. krog ima maksimalno površino znotraj minimalnega obsega in krogla, ki ima maksimalen volumen znotraj minimalne površine in tako naprej. Tudi čebele z gradnjo satovja predstavljajo minimalno in maksimalno načelo.

Znanstveniki so dolgo slutili, kar izgleda, da čebele vedo že dlje časa. To je, da so ponavljajoče šesterokotne celice najbolj primerne za shranjevanje medu. To zmogljivost lahko razlagamo z večimi dejstvi. Za skladiščenje medu pri šesterokotnih celicah je potrebna najmanjša količina voska za izgradnjo. Šesterokotna oblika ima glede na površino, ki jo zapolnjuje najmanjši obseg, od treh pravilnih teles (kvadrat, pravilni trikotnik in pravilni šesterokotnik). Pravilna telesa so tista, ki lahko popolnoma pokrijejo površino. Če bi čebele uporabljale namesto šesterokotne oblike celic petkotno, osemkotno ali okroglo, se celice ne bi stikale med sabo, tako kot pri šestkotni obliki in bi zaradi tega za izgradnjo celic porabile več voska. Za primerjavo s šesterokotnimi celicami bi za enako površino pri izgradnji celic v obliki kvadratov porabili 7,5% več sten, pri celicah v obliki trikotnika pa kar 22.5%. Šesterokotne celice se lepo stikajo med sabo in imajo tako najmanjši skupni obseg na površino. Krog ima v primerjavi s šesterokotnikom za 4.8% manjši obseg glede na površino, ki jo pokriva, vendar se celice v obliki kroga med sabo ne bi mogle tako lepo stikati in zaradi tega bi čebele porabile za izgradnjo takšnega satovja več voska.

Pred več kot 2000 leti so Grški znanstveniki prepoznali neverjeten način čebeljega shranjevalnega sistema in se mu čudili. Spraševali so se celo, če so čebele zmožne določenega razmisleka, da so razvile takšen sistem shranjevanja. V 19. stoletju je biolog Charles Darvin opisal čebelji sat kot »absolutno najbolj ekonomičen izdelek iz voska«, vendar je bila njegova izjava le domneva. Šele leta 1999 so matematiki na Univerzi v Michigan končno dokazali, da čebelji sat strukturno res predstavlja najbolj učinkovit način za shranjevanje medu v panju. Thomas Hales je v svojem 40 strani dolgem raziskovalnem poročilu razložil, da je pravilni šestkotnik zares najbolj učinkovita konstrukcija. V nadaljevanju opisuje, da je kot med stenami na dnu celice 109,5 in 70,5 stopinj, kar so že v 18 stoletju matematiki dokazali, da dasta ta dva kota največji volumen pri tri strani obliki. Leta 1964 je Fejes Toth dokazal, da dve šestkotni celici in dva kvadrata dasta še boljšo strukturo, glede na porabo voska za izgradnjo maksimalnega prostora, vendar bi bila učinkovitost le za 0,35% boljša.

 

Naslednja osupljiva stvar pri vosku je ta, da čeprav je zelo upogljiv (in zaradi tega pripraven za zvijanje) pod visokimi temperaturami in tresljaji neverjetno dobro ohranja svojo prvotno obliko, pa čeprav je otežen z medom, cvetnim prahom, zalego ali čebelami. Zakaj takrat ne popusti pa čeprav so temperature v panju včasih več kot 37oC in zakaj lahko nosi težo ki je 20x težja od njega? Mogoče se celice v obliki pravilnega šestkotnika najbolje upirajo zvitju. Čeprav je to samo domneva nekaterih avtorjev pa to ni spontano razmišljanje.